bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 thành phố Tuyên Quang

Games - Cung cấp trải nghiệm chơi game trực tuyến tốt nhất!

Mọi người yêu thích trò chơi đều hy vọng tìm được một nền tảng có thể mang lại trải nghiệm chơi trò chơi tuyệt vời. Trong thời đại kỹ thuật số này,àitrangsgktoántậ ngày càng có nhiều người tìm kiếm những nơi mà họ có thể tận hưởng trò chơi một cách trọn vẹn nhất. Nếu bạn cũng là người yêu thích game thì không thể bỏ qua game .

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Bài 13, 14, 15, 16, 17 trang 77 SGK Toán 9 tập 1 – Luyện tập

Bài 13 trang 77 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Dựng góc nhọn (alpha) , biết:a) (sinalpha =dfrac{2}{3})b) (cosalpha =0,6)c) (an alpha =dfrac{3}{4})d) (cot alpha =dfrac{3}{2}) Lời giải: a) Ta thực hiện các bước sau:– Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) bất kỳ sao cho: (OA=2).– Dùng compa dựng cung tròn tâm (A), bán kính (3). Cung tròn này cắt (Oy) tại điểm (B).– Nối (A) với (B). Góc (OBA) là góc cần dựng.Thật vậy, xét (Delta{OAB}) vuông tại (O),  theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (sin alpha = sin widehat{OBA} = dfrac{OA}{AB}=dfrac{2}{3}).b) Ta có:   (cos alpha =0,6 = dfrac{3}{5}) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) bất kỳ sao cho (OA=3).– Dùng compa dựng cung tròn tâm (A) bán kính (5). Cung tròn này cắt tia (Oy) tại (B).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{OAB}=alpha ) là góc cần dựng.Thật vậy, Xét (Delta{OAB}) vuông tại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:           (cos alpha =cos widehat{OAB}=dfrac{OA}{AB}=dfrac{3}{5}=0,6).c) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) sao cho (OA=4).   Trên tia (Oy) lấy điểm (B) sao cho (OB=3).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{OAB}) là góc cần dựng. Thật vậy, xét (Delta{OAB}) vuông t bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1ại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (an alpha =an widehat{OAB}=dfrac{OB}{OA}=dfrac{3}{4}.)d) – Dựng góc vuông (xOy). Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị.– Trên tia (Ox) lấy điểm (A) sao cho (OA=3).    Trên tia (Oy) lấy điểm (B) sao cho (OB=2).– Nối (A) với (B). Góc (widehat{OAB}) là góc cần dựng.Thật vậy, xét (Delta{OAB}) vuông tại (O), theo định nghĩa tỷ số lượng giác của góc nhọn, ta có:          (cot alpha =cot widehat{OAB}=dfrac{OA}{OB}=dfrac{3}{2}.)Bài 14 trang 77 SGK Toán lớp 9 tập 1Câu hỏi:Sử dụng định nghĩa tỉ số các lượng giác của một góc nhọn để chứng minh rằng: Với góc nhọn (alpha) tùy ý, ta có:a) (an alpha =dfrac{sinalpha}{cos alpha};)   (cot alpha =dfrac{cos alp……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Bài 15, 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22 trang 102 SBT Toán 9 Tập 2

Bài 15 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O,bán kính 1,5cm.Hãy vẽ hình vuông ABCD có bốn đỉnh nằm trên đường tròn đó. Nêu cách vẽLời giải:*Cách vẽ:– Vẽ đường tròn tâm O bán kính 1,5cm– Vẽ hai đường kính AC và BD vuông góc với nhau– Nối AB, BC , CD, DA lại với nhau ta được hình vuông ABCD nội tiếp trong đường tròn (O; 1,5)*Chứng minh:Ta có : OA = OC , OB =ODSuy ra ABCD là hình bình hànhMặt khác : AC = BD và ⊥ BDSuy ra ABCD là hình vuôngBài 16 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau.Lấy một điểm M trên cung AC rồi vẽ tiếp tuyến với đường tròn (O) tại M.Tiếp tuyến này cắt đường thẳng CD tại S. Chứng minh rằng bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Lời giải:Bài 17 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và hai dây AB,AC bằng nhau.Qua A vẽ một cát tuyến cắt dây BC ở D và cắt đường tròng (O) ở E. Chứng minh rằng : AB2= AD.AELời giải:Bài 18 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn .Qua M vẽ một cát tuyến bất kì cắt đường tròn ở A và B.Chứng minh rằng tích MA.MB không đổiLời giải:*Trường hợp M nằm bên trong đường tròn (O) (hình a)Kẻ cát tuyến AB đi qua M và đường thẳng MO cắt đường trong tại C và DXét hai tam giác MBD và MCA ta có:Ta có điểm M và O cố định ,suy ra điểm C và D cố định .Do vậy độ dài các đoạn MC và MD không đổi, suy ra tích MC.MD không đổiDo tích MC.MD không đổi nên kết hợp với (*) suy ra tích MA.MB cũng không đổi khi cát tuyến AB thay đổi*Trường hợp M nằm bên ngoài đường tròn (O) (hình b)Kẻ cát tuyến MAB bất kì của (O) và đường thẳng MO cắt đường tròn tại C và DXét hai tam giác MCB và MAD ta có:Ta có điểm M và O cố định ,suy ra điểm bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1 C và D cố định .Do vậy độ dài các đoạn MC và MD không đổi, suy ra tích MC.MD không đổiDo tích MC.MD không đổi nên kết hợp với (**) suy ra tích MA.MB cũng không đổi khi cát tuyến AB thay đổiBài 19 trang 102 Sách bài tập Toán 9 Tập 2: Để giúp xe lửa chuyển từ một đường ray hướng này sang mộtđường ray hướng khác người ta làm xen giữa một đoạn đường ray hìnhvòng cung (hình bên) .Bi……

bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1Giải SGK Toán 9 Bài 1 (Sách Cánh diều)： Tỉ số lượng giác của góc nhọn

Giải chi tiết Giải SGK Toán 9 Bài 1 (Sách Cánh diều): Tỉ số lượng giác của góc nhọn – SÁCH GIÁO KHOA TOÁN 9 CÁNH DIỀU – 2024================Giải bài tập Toán 9 Bài 1: Tỉ số lượng giác của góc nhọn:Cho góc nhọnxBy^=α.Xét tam giác ABC vuông tại A, tam giác A’BC’ vuông tại A’ với A, A’ thuộc tia Bx và C, C’ thuộc tia By (Hình 1). Do ∆ABC ᔕ∆A’BC’ nênACBC=A&#8216bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1;C‘BC‘.Như vậy, tỉ số giữa cạnh đối AC của góc nhọn α và cạnh huyền BC trong tam giác vuông ABC không phụ thuộc vào việc chọn tam giác vuông đó.Tỉ sốACBCcó mối liên hệ như thế nào với độ lớn góc α?Lời giải:Sau bài học này, chúng ta sẽ giải quyết được câu hỏi trên như sau:Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác sin, ta có: bài 15 trang 77 sgk toán 9 tập 1ACBC= sinα.:Cho tam giác ABC vuông tại A cóB^=α(Hình 2).a) Cạnh góc vuông nào là cạnh đối của góc B?b) Cạnh góc vuông nào là cạnh kề của góc B?c) Cạnh nào là cạnh huyền?Lời giải:Trong tam giác ABC vuông tại A:a) Cạnh góc vuông AC là cạnh đối của góc B.b) Cạnh góc vuông AB là cạnh kề của góc B.c) Cạnh BC là cạnh huyền.:Cho tam giác MNP vuông tại M, MN = 3 cm, MP = 4 cm. Tính độ dài cạnh NP và các tỉ số lựợng giác của góc P.Lời giải:Xét ∆MNP vuông tại M, theo định lí Pythagore, ta có:NP2= MN2+ MP2= 32+ 42= 25.Suy ra NP = 5 (cm) (do NP > 0).Theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:sinP =MNNP=35;cosP=MPNP=45;tanP=MNMP=34;cotP=MPMN=43.:Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình 7).a) Tổng số đo của góc B và góc C bằng bao nhiêu?b) Viết công thức tính các tỉ số lượng giác của góc B và góc C.c) Mỗi tỉ số lượng giác của góc B bằng tỉ số lượng giác nào góc C?Lời giải:a) Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:B^+C^=90°(tổng hai góc nhọn của tam giác vuông bằng 90°).b) Xét ∆ABC vuông tại A, theo định nghĩa tỉ số lượng giác, ta có:⦁sinB=ACBC;cosB=ABBC;tanB=ACAB;cotB=ABAC.⦁sinC=ABBC;cosC=ACBC;tanC=ABAC;cotC=ACAB.c) Theo câu b, ta có: sinB = cosC; cosB = sinC; tanB = cotC; cotB = tanC.:Tính:a) sin61° – cos29°;b) cos15° – sin75°;c) tan28° – cot62°;d) cot47° – tan43°.Lời giải:a) Vì 61° và 29° là hai góc phụ nhau nên ta có:sin61° – cos29° = sin61° – sin(90° – 29°) = sin61° – sin61° = 0.b) Vì……